ID: 00033145
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
Источник: ФИПИ
Число квартир на этаже одинаково по всему дому — обозначим его $q$. В подъезде $12q$ квартир, а квартира № 468 лежит в подъезде № 8, значит: $$( 8-1)\cdot 12q<468\leqslant 8\cdot 12q.$$
Подставляя целые $q$, единственное подходящее значение — $q=5$ (в подъезде $60$ квартир).
Номер квартиры внутри подъезда: $468-(8-1)\cdot60=48$. Делим на число квартир на этаже и округляем вверх: $48:5=9.60$, этаж № $10$.