ID: 00033144
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 124, во втором — 132, в третьем — 142, а сумма чисел в каждой строке больше 27, но меньше 30. Сколько всего строк в таблице?
Источник: ФИПИ
Сумма всех чисел в таблице: $124+132+142=398$.
Сумма чисел в каждой строке — целое число от $28$ до $29$ включительно.
Если строк $R$, то $R\cdot28\leqslant 398\leqslant R\cdot29$, откуда $R\geqslant\dfrac{398}{29}\approx13.72$ и $R\leqslant\dfrac{398}{28}\approx14.21$. Единственное целое — $R=14$.