ID: 00033124
В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Источник: ФИПИ
«Среди любых 27 грибов есть хотя бы один рыжик» значит, что взять 27 грибов без единого рыжика (то есть все грузди) невозможно: груздей $\leqslant 26$.
«Среди любых 25 грибов есть хотя бы один груздь» значит, что рыжиков $\leqslant 24$, то есть груздей $\geqslant 50-24=26$.
Оба ограничения вместе дают единственное значение: груздей $=26$, рыжиков $50-26=24$.
Значит, в корзине $24$ рыжиков.