Задание 21 Базовая Математика №00033124

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033124

В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Источник: ФИПИ

Решение

«Среди любых 27 грибов есть хотя бы один рыжик» значит, что взять 27 грибов без единого рыжика (то есть все грузди) невозможно: груздей $\leqslant 26$ .

«Среди любых 25 грибов есть хотя бы один груздь» значит, что рыжиков $\leqslant 24$ , то есть груздей $\geqslant 50-24=26$ .

Оба ограничения вместе дают единственное значение: груздей $$=26$$ , рыжиков $$50-26=24$$ .

Значит, в корзине $$24$$ рыжиков.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)