ID: 00033123
В корзине лежит 34 гриба: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 20 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Источник: ФИПИ
«Среди любых 20 грибов есть хотя бы один рыжик» значит, что взять 20 грибов без единого рыжика (то есть все грузди) невозможно: груздей $\leqslant 19$.
«Среди любых 16 грибов есть хотя бы один груздь» значит, что рыжиков $\leqslant 15$, то есть груздей $\geqslant 34-15=19$.
Оба ограничения вместе дают единственное значение: груздей $=19$, рыжиков $34-19=15$.
Значит, в корзине $19$ груздей.