Задание 21 Базовая Математика №00033123

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033123

В корзине лежит 34 гриба: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 20 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Источник: ФИПИ

Решение

«Среди любых 20 грибов есть хотя бы один рыжик» значит, что взять 20 грибов без единого рыжика (то есть все грузди) невозможно: груздей $\leqslant 19$ .

«Среди любых 16 грибов есть хотя бы один груздь» значит, что рыжиков $\leqslant 15$ , то есть груздей $\geqslant 34-15=19$ .

Оба ограничения вместе дают единственное значение: груздей $$=19$$ , рыжиков $$34-19=15$$ .

Значит, в корзине $$19$$ груздей.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)