ID: 00033110
На столе лежали тетради для трёх учеников. Сначала пришёл первый, забрал треть всех тетрадей и ушёл. Следом пришёл второй и, не зная о том, что часть тетрадей уже забрали, взял треть лежавших на столе тетрадей, после чего ушёл. Третий ученик, не зная о том, что двое уже забрали тетради, взял треть и ушё л. После ухода третьего ученика на столе осталось 8 тетрадей. Сколько тетрадей было на столе первоначально?
Источник: ФИПИ
Пусть первоначально было $N$ тетрадей. После первого осталось $\dfrac{2}{3}N$, после второго — $\dfrac{4}{9}N$, после третьего — $\dfrac{8}{27}N$.
По условию $\dfrac{8}{27}N=8$, откуда $N=8\cdot\dfrac{27}{8}=27$.