ID: 00033109
Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 13 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?
Источник: ФИПИ
За сутки улитка поднимается на $4-1=3$ м чистого прироста. Но в последний день сползать назад ей уже не придётся.
После $n-1$ полных суток высота $(n-1)\cdot3$ м, а в $n$-й день добавляется ещё $4$ м: $$(n-1)\cdot3+4\geqslant 13.$$
Отсюда $n\geqslant\dfrac{13-4}{3}+1=4.00$. Наименьшее целое — $4$.
Улитка доползёт до вершины на $4$-й день.