ID: 00033108
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую ячейку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 93, во втором — 107, в третьем — 123, а сумма чисел в каждой строке больше 19, но меньше 22. Сколько всего строк в таблице?
Источник: ФИПИ
Сумма всех чисел в таблице: $93+107+123=323$.
Сумма чисел в каждой строке — целое число от $20$ до $21$ включительно.
Если строк $R$, то $R\cdot20\leqslant 323\leqslant R\cdot21$, откуда $R\geqslant\dfrac{323}{21}\approx15.38$ и $R\leqslant\dfrac{323}{20}\approx16.15$. Единственное целое — $R=16$.