ID: 00033101
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в квартире № 465, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (Во всех подъездах число квартир на этаже одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
Источник: ФИПИ
Число квартир на этаже одинаково по всему дому — обозначим его $q$. В подъезде $5q$ квартир, а квартира № 465 лежит в подъезде № 12, значит: $$( 12-1)\cdot 5q<465\leqslant 12\cdot 5q.$$
Подставляя целые $q$, единственное подходящее значение — $q=8$ (в подъезде $40$ квартир).
Номер квартиры внутри подъезда: $465-(12-1)\cdot40=25$. Делим на число квартир на этаже и округляем вверх: $25:8=3.12$, этаж № $4$.