Задание 21 Базовая Математика №00033074

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033074

В корзине лежит 45 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Источник: ФИПИ

Решение

«Среди любых 23 грибов есть хотя бы один рыжик» значит, что взять 23 грибов без единого рыжика (то есть все грузди) невозможно: груздей $\leqslant 22$ .

«Среди любых 24 грибов есть хотя бы один груздь» значит, что рыжиков $\leqslant 23$ , то есть груздей $\geqslant 45-23=22$ .

Оба ограничения вместе дают единственное значение: груздей $$=22$$ , рыжиков $$45-22=23$$ .

Значит, в корзине $$23$$ рыжиков.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)