ID: 00033074
В корзине лежит 45 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Источник: ФИПИ
«Среди любых 23 грибов есть хотя бы один рыжик» значит, что взять 23 грибов без единого рыжика (то есть все грузди) невозможно: груздей $\leqslant 22$.
«Среди любых 24 грибов есть хотя бы один груздь» значит, что рыжиков $\leqslant 23$, то есть груздей $\geqslant 45-23=22$.
Оба ограничения вместе дают единственное значение: груздей $=22$, рыжиков $45-22=23$.
Значит, в корзине $23$ рыжиков.