Задание 21 Базовая Математика №00033064

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033064

В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Источник: ФИПИ

Решение

«Среди любых 12 грибов есть хотя бы один рыжик» означает, что взять 12 грибов, среди которых нет ни одного рыжика (то есть все грузди), невозможно. Значит, груздей в корзине не может быть $$12$$ или больше: груздей $\leqslant 11$ .

Аналогично «среди любых 20 грибов есть хотя бы один груздь» означает, что рыжиков не может быть $$20$$ или больше: рыжиков $\leqslant 19$ , то есть груздей $\geqslant 30-19=11$ .

Оба ограничения вместе дают единственное значение: груздей $$=11$$ (тогда рыжиков $$30-11=19$$ ).

Значит, в корзине $$19$$ рыжиков.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)