Global EE

Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00033056

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00033056

Однородный шар диаметром 5 см весит 500 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?

Источник: ФИПИ

Решение

Шар однороден, поэтому его масса пропорциональна объёму, а объём шара пропорционален кубу диаметра: $V=\dfrac{\pi d^3}{6}$.

Значит, отношение масс равно кубу отношения диаметров: $$\dfrac{m_2}{m_1}=\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^3=\left(\dfrac{3}{5}\right)^3.$$

Подставим числа: $m_2=500\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^3=108$ граммов.

Ответ

108
Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)