Задание 21 Базовая Математика №00033053

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033053

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка, наполненная квасом, объёмом 1 литр стоит 45 рублей, объёмом 2 литра — 81 рубль. Сколько рублей будет стоить бутылка, наполненная квасом объёмом 1,5 литра?

Источник: ФИПИ

Решение

Стоимость бутылки кваса складывается из цены самой бутылки $$B$$ (она не зависит от объёма) и цены кваса, которая пропорциональна объёму: $$36$$ рублей за литр. Итого цена $=B+K\cdot V$ .

По условию: $$B+1K=45$$ и $$B+2K=81$$ . Вычитая первое из второго: $$(2-1)K=81-45$$ , откуда $$K=36:1=36$$ рублей за литр.

Тогда $B=45-1\cdot36=9$ рублей — цена пустой бутылки.

Для $$1.5$$ литра: $9+1.5\cdot36=63$ рублей.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)