ID: 00033053
В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка, наполненная квасом, объёмом 1 литр стоит 45 рублей, объёмом 2 литра — 81 рубль. Сколько рублей будет стоить бутылка, наполненная квасом объёмом 1,5 литра?
Источник: ФИПИ
Стоимость бутылки кваса складывается из цены самой бутылки $B$ (она не зависит от объёма) и цены кваса, которая пропорциональна объёму: $36$ рублей за литр. Итого цена $=B+K\cdot V$.
По условию: $B+1K=45$ и $B+2K=81$. Вычитая первое из второго: $(2-1)K=81-45$, откуда $K=36:1=36$ рублей за литр.
Тогда $B=45-1\cdot36=9$ рублей — цена пустой бутылки.
Для $1.5$ литра: $9+1.5\cdot36=63$ рублей.