Задание 21 Базовая Математика №00033045

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033045

В корзине лежит 37 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 22 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 17 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Источник: ФИПИ

Решение

«Среди любых 22 грибов есть хотя бы один рыжик» означает, что взять 22 грибов, среди которых нет ни одного рыжика (то есть все грузди), невозможно. Значит, груздей в корзине не может быть $$22$$ или больше: груздей $\leqslant 21$ .

Аналогично «среди любых 17 грибов есть хотя бы один груздь» означает, что рыжиков не может быть $$17$$ или больше: рыжиков $\leqslant 16$ , то есть груздей $\geqslant 37-16=21$ .

Оба ограничения вместе дают единственное значение: груздей $$=21$$ (тогда рыжиков $$37-21=16$$ ).

Значит, в корзине $$21$$ груздей.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)