Задание 21 Базовая Математика №00033036

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033036

В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Источник: ФИПИ

Решение

«Среди любых 28 грибов есть хотя бы один рыжик» означает, что взять 28 грибов, среди которых нет ни одного рыжика (то есть все грузди), невозможно. Значит, груздей в корзине не может быть $$28$$ или больше: груздей $\leqslant 27$ .

Аналогично «среди любых 24 грибов есть хотя бы один груздь» означает, что рыжиков не может быть $$24$$ или больше: рыжиков $\leqslant 23$ , то есть груздей $\geqslant 50-23=27$ .

Оба ограничения вместе дают единственное значение: груздей $$=27$$ (тогда рыжиков $$50-27=23$$ ).

Значит, в корзине $$27$$ груздей.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)