ID: 00033036
В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Источник: ФИПИ
«Среди любых 28 грибов есть хотя бы один рыжик» означает, что взять 28 грибов, среди которых нет ни одного рыжика (то есть все грузди), невозможно. Значит, груздей в корзине не может быть $28$ или больше: груздей $\leqslant 27$.
Аналогично «среди любых 24 грибов есть хотя бы один груздь» означает, что рыжиков не может быть $24$ или больше: рыжиков $\leqslant 23$, то есть груздей $\geqslant 50-23=27$.
Оба ограничения вместе дают единственное значение: груздей $=27$ (тогда рыжиков $50-27=23$).
Значит, в корзине $27$ груздей.