Задание 21 Базовая Математика №00033031

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи на перебор и комбинации

№2. Задание 21

ID: 00033031

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 224 , во втором — 193, в третьем — 162, а сумма чисел в каждой строке была больше 20 , но меньше 23. Сколько всего строк в таблице?

Источник: ФИПИ

Решение

Сумма всех чисел в таблице: $$224+193+162=579$$ (складываем суммы по трём столбцам).

Сумма чисел в каждой строке — целое число между $$20$$ и $$23$$ (не включая границы), значит она принимает значения от $$21$$ до $$22$$ .

Если строк $$R$$ , то общая сумма $$579$$ не меньше $R\cdot21$ и не больше $R\cdot22$ : $R\cdot21\leqslant 579\leqslant R\cdot22.$

Отсюда $R\geqslant\dfrac{579}{22}\approx26.32$ и $R\leqslant\dfrac{579}{21}\approx27.57$ . Единственное целое, удовлетворяющее обоим условиям — $$R=27$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на перебор и комбинации» (8)