ID: 00033031
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 224 , во втором — 193, в третьем — 162, а сумма чисел в каждой строке была больше 20 , но меньше 23. Сколько всего строк в таблице?
Источник: ФИПИ
Сумма всех чисел в таблице: $224+193+162=579$ (складываем суммы по трём столбцам).
Сумма чисел в каждой строке — целое число между $20$ и $23$ (не включая границы), значит она принимает значения от $21$ до $22$.
Если строк $R$, то общая сумма $579$ не меньше $R\cdot21$ и не больше $R\cdot22$: $$R\cdot21\leqslant 579\leqslant R\cdot22.$$
Отсюда $R\geqslant\dfrac{579}{22}\approx26.32$ и $R\leqslant\dfrac{579}{21}\approx27.57$. Единственное целое, удовлетворяющее обоим условиям — $R=27$.