Задание 21 Базовая Математика №00033021

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033021

В корзине лежит 27 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 19 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 10 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Источник: ФИПИ

Решение

«Среди любых 19 грибов есть хотя бы один рыжик» означает, что взять 19 грибов, среди которых нет ни одного рыжика (то есть все грузди), невозможно. Значит, груздей в корзине не может быть $$19$$ или больше: груздей $\leqslant 18$ .

Аналогично «среди любых 10 грибов есть хотя бы один груздь» означает, что рыжиков не может быть $$10$$ или больше: рыжиков $\leqslant 9$ , то есть груздей $\geqslant 27-9=18$ .

Оба ограничения вместе дают единственное значение: груздей $$=18$$ (тогда рыжиков $$27-18=9$$ ).

Значит, в корзине $$18$$ груздей.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)