Задание 21 Базовая Математика №00033015

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи на перебор и комбинации

№2. Задание 21

ID: 00033015

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 119, во втором — 125, в третьем — 133, а сумма чисел в каждой строке была больше 15, но меньше 18. Сколько всего строк в таблице?

Источник: ФИПИ

Решение

Сумма всех чисел в таблице: $$119+125+133=377$$ (складываем суммы по трём столбцам).

Сумма чисел в каждой строке — целое число между $$15$$ и $$18$$ (не включая границы), значит она принимает значения от $$16$$ до $$17$$ .

Если строк $$R$$ , то общая сумма $$377$$ не меньше $R\cdot16$ и не больше $R\cdot17$ : $R\cdot16\leqslant 377\leqslant R\cdot17.$

Отсюда $R\geqslant\dfrac{377}{17}\approx22.18$ и $R\leqslant\dfrac{377}{16}\approx23.56$ . Единственное целое, удовлетворяющее обоим условиям — $$R=23$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на перебор и комбинации» (8)