ID: 00033010
Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с двумя другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?
Источник: ФИПИ
Каждый договор — это связь между двумя разными странами, значит при подсчёте «сколько договоров подписала каждая страна» любой договор считается дважды — по разу с каждой стороны.
Сумма всех подписанных договоров по странам: $4$ стран по $2$ плюс $6$ стран по $5$: $4\cdot2+6\cdot5=8+30=38$.
Делим на $2$, чтобы не считать каждый договор дважды: $38:2=19$.