ID: 00033009
Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма . Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала ?
Источник: ФИПИ
Шар однороден, поэтому его масса пропорциональна объёму, а объём шара пропорционален кубу диаметра: $V=\dfrac{\pi d^3}{6}$.
Значит, отношение масс равно кубу отношения диаметров: $$\dfrac{m_2}{m_1}=\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^3=\left(\dfrac{4}{6}\right)^3.$$
Подставим числа: $m_2=432\cdot\left(\dfrac{4}{6}\right)^3=128$ граммов.