Задание 21 Базовая Математика №00033008

Задание №21. Задачи на смекалку

Задачи на перебор и комбинации

№2. Задание 21

ID: 00033008

Клетки таблицы $7\times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 27 пар соседних клеток разного цвета и 21 пара соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Источник: ФИПИ

Решение

В таблице $7\times5$ соседних пар клеток два вида: по горизонтали и по вертикали.

В каждой строке $$5-1=4$$ соседних пар по горизонтали, строк $$7$$ , значит горизонтальных пар $7\cdot4=28$ .

В каждом столбце $$7-1=6$$ соседних пар по вертикали, столбцов $$5$$ , значит вертикальных пар $5\cdot6=30$ .

Всего пар: $$28+30=58$$ .

Из них разного цвета $$27$$ , чёрных $$21$$ , значит белых: $$58-27-21=10$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на перебор и комбинации» (8)