ID: 00033008
Клетки таблицы $7\times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 27 пар соседних клеток разного цвета и 21 пара соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?
Источник: ФИПИ
В таблице $7\times5$ соседних пар клеток (по стороне) всего: по горизонтали $7\cdot(5-1)$ и по вертикали $5\cdot(7-1)$, итого $7\cdot(5-1)+5\cdot(7-1)=58$ пар.
Каждая пара соседних клеток — либо разного цвета, либо обе чёрные, либо обе белые. Из данных: разного цвета $27$, чёрных пар $21$.
Белых пар: $58-27-21=10$.