Задание 21 Базовая Математика №00032997

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00032997

Список заданий викторины состоял из 55 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. На сколько вопросов ученик, набравший 153 очка, не дал никаких ответов, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся и по крайней мере на 1 вопрос не дал ответа?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть верных ответов $$x$$ , неверных $$y$$ , пропущенных $$z$$ . Тогда $$x+y+z=55$$ , а очки: $$9x-17y=153$$ .

По условию хотя бы одна ошибка и хотя бы один пропуск. Перебором целых решений находим единственный подходящий вариант, в котором пропущено $$z=12$$ вопросов.

Значит, ученик не ответил на $$12$$ вопросов.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)