ID: 00032996
Однородный шар диаметром 4 см весит 128 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?
Источник: ФИПИ
Шар однороден, поэтому его масса пропорциональна объёму, а объём шара пропорционален кубу диаметра: $V=\dfrac{\pi d^3}{6}$.
Значит, отношение масс равно кубу отношения диаметров: $$\dfrac{m_2}{m_1}=\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^3=\left(\dfrac{7}{4}\right)^3.$$
Подставим числа: $m_2=128\cdot\left(\dfrac{7}{4}\right)^3=686$ граммов.