Задание 21 Базовая Математика №00032994

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00032994

Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть верных ответов $$x$$ , неверных $$y$$ , пропущенных $$z$$ . Тогда $$x+y+z=25$$ , а очки: $$7x-10y=42$$ .

Перебираем $y\geqslant 1$ (хотя бы одна ошибка) и ищем целое неотрицательное $$x$$ , чтобы $x\leqslant 25$ . Подходит $$x=16$$ : тогда список подтверждается расчётом очков.

Значит, верных ответов было $$16$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)