Задание 21 Базовая Математика №00032988

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00032988

На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: фиолетовая, зелёная и красная. Слева от красной вазы 18 роз, справа от зелёной вазы 11 роз. Всего в вазах 27 роз. Сколько роз в фиолетовой вазе?

Источник: ФИПИ

Решение

Всего роз $$27$$ . Разберёмся, в каком порядке стоят вазы.

Слева от красной вазы $$18$$ роз, значит красная — не самая левая, а в ней самой вместе со всеми, что правее, $$27-18=9$$ роз.

Справа от зелёной вазы $$11$$ роз, значит зелёная — не самая правая, а в ней самой вместе со всеми, что левее, $$27-11=16$$ роз.

Пусть красная стоит в середине. Тогда слева от неё одна ваза, и в ней $$18$$ роз. Зелёная тогда либо первая (но справа от неё было бы $27-18=9\ne 11$ роз), либо третья (но справа от неё $0\ne 11$ ). Значит красная — крайняя справа, и в ней $$9$$ роз.

Зелёная не может быть второй: справа от неё оказалась бы только красная, а это $9\ne 11$ роз. Значит зелёная — крайняя слева, и в ней $$16$$ роз (левее неё ваз нет).

Остаётся: слева направо стоят зелёная $$16$$ , фиолетовая, красная $$9$$ . Тогда в фиолетовой $$27-16-9=2$$ розы.

Проверка: слева от красной $$16+2=18$$ ✓, справа от зелёной $$2+9=11$$ ✓, всего $$16+2+9=27$$ ✓.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)