Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032701

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения о числах

№2. Задание 8

ID: 00032701

Оле на день рождения подарили 20 воздушных шариков, из которых 13 — красные, а остальные — синие. Она хочет на трёх случайных шариках нарисовать маркером рисунки, чтобы подарить маме, папе и сестре.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. Найдётся 3 красных шарика с рисунками.
  2. Найдётся 2 синих шарика без рисунков.
  3. Если шарик красный, то на нём есть рисунок.
  4. Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Оле подарили 20 шариков: 13 красных и $20-13=7$ синих. Рисунки появятся ровно на трёх шариках — для мамы, папы и сестры.

Даже если рисунки нанесут на три синих шарика сразу (это возможно, ведь синих $7\geqslant3$), останется как минимум $7-3=4$ синих без рисунка — больше 2. Значит, найдётся хотя бы 2 синих без рисунка при любом раскладе — второе утверждение верно. Четвёртое утверждение верно: рисунков всего 3, значит синих с рисунком не может быть больше 3, то есть 5 таких шариков точно не найдётся.

Первое утверждение не гарантировано: все три рисунка вполне могут достаться исключительно синим шарикам, тогда красных с рисунком будет 0. Третье утверждение неверно: рисунки нанесены лишь на 3 шарика из 20, большинство красных так и останутся без рисунка.

Ответ

24
Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)