Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня на трёх случайных шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков. Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками. Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунок. Найдётся 4 жёлтых шарика с рисунками. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032700

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения о числах

№2. Задание 8

ID: 00032700

Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня на трёх случайных шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков.
Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.
Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунок.
Найдётся 4 жёлтых шарика с рисунками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Тане подарили 15 шариков: 8 жёлтых и $$15-8=7$$ зелёных. Рисунки появятся ровно на трёх шариках — для мамы, папы и брата.

Утверждение 1: даже если рисунки нанесут на три зелёных шарика сразу (это возможно, ведь зелёных $7\geqslant3$ ), останется как минимум $$7-3=4$$ зелёных без рисунка — а это больше 2. Значит, хотя бы 2 зелёных без рисунка найдутся при любом раскладе. Верно. Утверждение 2: рисунков всего 3, значит жёлтых с рисунком не может быть больше 3, то есть 5 таких шариков не найдётся никогда. Верно.

Утверждение 3 неверно: рисунки нанесены лишь на 3 шарика из 15, большинство жёлтых так и останутся без рисунка. Утверждение 4 тоже не гарантировано: все три рисунка вполне могут достаться исключительно зелёным шарикам.

Ответ

Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)