ID: 00032699
Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 кексов он посыпал кокосовой стружкой, а 25 кексов посыпал сахарной пудрой (повар может посыпать один кекс и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой, а может вообще ничем не посыпать).
Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
Повар испёк 45 кексов: кокосовой стружкой посыпано 15, сахарной пудрой — 25. Обозначим через $x$ число посыпанных сразу и тем, и другим.
Посыпанных обоими способами не может быть больше, чем посыпанных кокосом: $x\leqslant15\leqslant20$ — утверждение 3 верно. Кексов совсем без посыпки: $45-(15+25-x)=5+x\geqslant5\geqslant4$ — утверждение 2 верно.
Утверждение 1 требует $x\geqslant16$, что противоречит $x\leqslant15$ — неверно. Утверждение 4 (если сахар — то и кокос) означало бы, что все 25 «сахарных» кексов входят в 15 «кокосовых» — невозможно.