ID: 00032698
В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20 — немецкий.
Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
В фирме 50 сотрудников, английский знают 40, немецкий — 20. Обозначим через $x$ число знающих оба языка.
Объединение не превышает 50: $40+20-x\leqslant50$, откуда $x\geqslant10$ — утверждение 1 верно (тем более выполняется «хотя бы три»). Утверждение 4: $x$ не может быть больше $\min(40,20)=20$ — верно.
Утверждение 2 (никто не знает оба) противоречит показанному $x\geqslant10$. Утверждение 3 означало бы, что все 40 знающих английский входят в 20 знающих немецкий — невозможно.