ID: 00032696
В компании из 20 человек 15 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте».
Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
В компании 20 человек, «Одноклассниками» пользуются 15, «ВКонтакте» — 10. Обозначим через $x$ число пользующихся обеими сетями.
Объединение не превышает 20: $15+10-x\leqslant20$, откуда $x\geqslant5$ — утверждение 1 верно. Утверждение 3: $x$ не может быть больше $\min(15,10)=10$ — верно.
Утверждение 2: без обеих сетей остаётся $20-(15+10-x)=x-5$ человек, а $x\leqslant10$, значит таких не больше 5 — до 12 не дотягивает. Утверждение 4 означало бы, что все 15 пользователей «Одноклассников» входят в 10 «ВКонтакте» — невозможно.