Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032685

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения о числах

№2. Задание 8

ID: 00032685

В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
  2. В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.
  3. В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
  4. Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

У Кости этажей больше, чем у Олега: Олег $<$ Костя. У Тани меньше, чем у Олега: Таня $<$ Олег. У Феди больше, чем у Тани: Таня $<$ Федя.

Утверждение 1: Таня ниже Олега (дано), а через Олега — ниже и Кости, и ниже Феди (дано) — значит, дом Тани ниже всех остальных трёх, то есть самый малоэтажный. Верно. Утверждение 3 (у Кости больше этажей, чем у Тани) — прямое следствие цепочки Таня $<$ Олег $<$ Костя. Верно.

Утверждение 2 (у Тани больше этажей, чем у Феди) прямо противоречит условию — дано обратное. Утверждение 4 (три одинаковых дома) не подтверждается: три величины (Таня, Олег, Костя) уже связаны строгой цепочкой неравенств.

Ответ

13
Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)