В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх. В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди. В Костином доме больше этажей, чем в Танином. Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032685

№2. Задание 8

ID: 00032685

В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.
В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

У Кости этажей больше, чем у Олега: Олег $$<$$ Костя. У Тани меньше, чем у Олега: Таня $$<$$ Олег. У Феди больше, чем у Тани: Таня $$<$$ Федя.

Утверждение 1: Таня ниже Олега (дано), а через Олега — ниже и Кости, и ниже Феди (дано) — значит, дом Тани ниже всех остальных трёх, то есть самый малоэтажный. Верно. Утверждение 3 (у Кости больше этажей, чем у Тани) — прямое следствие цепочки Таня $$<$$ Олег $$<$$ Костя. Верно.

Утверждение 2 (у Тани больше этажей, чем у Феди) прямо противоречит условию — дано обратное. Утверждение 4 (три одинаковых дома) не подтверждается: три величины (Таня, Олег, Костя) уже связаны строгой цепочкой неравенств.

Ответ

Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)