Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032678

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения о числах

№2. Задание 8

ID: 00032678

В фирме работает 60 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 30 — китайский.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. В этой фирме хотя бы пять сотрудников знают и английский, и китайский языки.
  2. Не больше 30 сотрудников этой фирмы знают и английский, и китайский языки.
  3. Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и китайский.
  4. В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и китайский языки.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

В фирме 60 сотрудников, английский знают 40, китайский — 30. Обозначим через $x$ число знающих оба языка.

Объединение не превышает 60: $40+30-x\leqslant60$, откуда $x\geqslant10$ — утверждение 1 верно. Утверждение 2: $x$ не может быть больше $\min(40,30)=30$ — верно.

Утверждение 3 означало бы, что все 40 знающих английский входят в 30 знающих китайский — невозможно. Утверждение 4 (никто не знает оба) противоречит показанному $x\geqslant10$.

Ответ

12
Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)