ID: 00032654
В компании из 25 человек 17 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 11 — социальной сетью «ВКонтакте».
Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
В компании 25 человек, «Одноклассниками» пользуются 17, «ВКонтакте» — 11. Обозначим через $x$ число пользующихся обеими сетями.
Объединение не превышает 25: $17+11-x\leqslant25$, откуда $x\geqslant3$ — утверждение 4 верно. Утверждение 3: $x$ не может быть больше $\min(17,11)=11$ — верно.
Утверждение 1 означало бы, что все 17 пользователей «Одноклассников» входят в 11 «ВКонтакте» — невозможно. Утверждение 2: без обеих сетей остаётся $25-(17+11-x)=x-3$ человек, а $x\leqslant11$, значит таких не больше 8 — до 10 не дотягивает.