Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032644

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения о числах

№2. Задание 8

ID: 00032644

В доме Маши меньше этажей, чем в доме Стаса, в доме Ксюши больше этажей, чем в доме Стаса, а в доме Нади больше этажей, чем в Машином доме, но меньше, чем в Ксюшином доме.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. В доме Маши меньше этажей, чем в доме Нади.
  2. Дом Ксюши самый многоэтажный среди перечисленных четырёх.
  3. Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей.
  4. В Надином доме один этаж.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

В доме Маши меньше этажей, чем у Стаса: Маша $<$ Стас. В доме Ксюши больше, чем у Стаса: Стас $<$ Ксюша. В доме Нади больше, чем у Маши, но меньше, чем у Ксюши: Маша $<$ Надя $<$ Ксюша.

Утверждение 1 дано напрямую цепочкой Маша $<$ Надя. Верно. Утверждение 2: Ксюша выше Стаса (дано) и выше Нади (дано), а Стас выше Маши — значит, Ксюша выше всех троих остальных, то есть самая многоэтажная. Верно.

Утверждение 3 (три одинаковых дома) не подтверждается: несколько пар домов уже связаны строгими неравенствами. Утверждение 4 (в доме Нади один этаж) — конкретное число ничем не обосновано условием.

Ответ

12
Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)