Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032633

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения о числах

№2. Задание 8

ID: 00032633

В компании из 26 человек 18 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте».

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. Не больше 10 человек в этой компании пользуются обеими сетями.
  2. В этой компании найдётся хотя бы 2 человека, пользующихся обеими сетями.
  3. В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
  4. Найдётся 10 человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

В компании 26 человек, «Одноклассниками» пользуются 18, «ВКонтакте» — 10. Обозначим через $x$ число пользующихся обеими сетями.

Объединение не превышает 26: $18+10-x\leqslant26$, откуда $x\geqslant2$ — утверждение 2 верно. Утверждение 1: $x$ не может быть больше $\min(18,10)=10$ — верно.

Утверждение 3 означало бы, что все 18 пользователей «Одноклассников» входят в 10 «ВКонтакте» — невозможно. Утверждение 4: без обеих сетей остаётся $26-(18+10-x)=x-2$ человек, а $x\leqslant10$, значит таких не больше 8 — до 10 не дотягивает.

Ответ

12
Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)