ID: 00032629
В компании из 40 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 20 — социальной сетью «ВКонтакте».
Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
В компании 40 человек, «Одноклассниками» пользуются 25, «ВКонтакте» — 20. Обозначим через $x$ число пользующихся обеими сетями.
Объединение не превышает 40: $25+20-x\leqslant40$, откуда $x\geqslant5$ — утверждение 2 верно. Утверждение 4: $x$ не может быть больше $\min(25,20)=20$, а 20 меньше 23 — значит, «не больше 23» тем более выполняется. Верно.
Утверждение 1: без обеих сетей остаётся $40-(25+20-x)=x-5$ человек, а $x\leqslant20$, значит таких не больше 15 — до 18 не дотягивает. Утверждение 3 означало бы, что все 25 пользователей «Одноклассников» входят в 20 «ВКонтакте» — невозможно.