ID: 00032618
В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте».
Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
В компании 30 человек, «Одноклассниками» пользуются 25, «ВКонтакте» — 10. Обозначим через $x$ число пользующихся обеими сетями.
Объединение не превышает 30: $25+10-x\leqslant30$, откуда $x\geqslant5$ — утверждение 2 верно.
Без обеих сетей остаётся $30-(25+10-x)=x-5$ человек, а раз $x\leqslant\min(25,10)=10$, таких не больше 5 — утверждение 1 требует 12, что превышает максимум, неверно. Утверждение 3 означало бы, что все 25 пользователей «Одноклассников» входят в 10 «ВКонтакте» — невозможно. Утверждение 4 требует $x\leqslant7$, но на самом деле $x$ может доходить до 10 — не гарантировано.