Марусе на день рождения подарили 20 шариков, 13 из которых красные, а остальные синие. Маруся на четырёх случайных шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. Найдётся 6 красных шариков с рисунками. Найдётся 2 синих шарика без рисунков. Если шарик красный, то на нём есть рисунок. Не найдётся 5 синих шариков с рисунками. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032603

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения о числах

№2. Задание 8

ID: 00032603

Марусе на день рождения подарили 20 шариков, 13 из которых красные, а остальные синие. Маруся на четырёх случайных шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Найдётся 6 красных шариков с рисунками.
Найдётся 2 синих шарика без рисунков.
Если шарик красный, то на нём есть рисунок.
Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Марусе подарили 20 шариков: 13 красных и $$20-13=7$$ синих. Рисунки появятся ровно на 4 шариках — для мамы, папы, брата и сестры.

Утверждение 2: даже если рисунки нанесут на все 4 синих сразу (это возможно, ведь синих $7\geqslant4$ ), останется как минимум $$7-4=3$$ синих без рисунка — больше 2. Значит, хотя бы 2 синих без рисунка найдутся всегда. Верно. Утверждение 4: рисунков всего 4, значит синих с рисунком не может быть больше 4 — то есть 5 таких точно не найдётся. Верно.

Утверждение 1 не гарантировано: все 4 рисунка вполне могут достаться исключительно синим шарикам, тогда красных с рисунком будет 0. Утверждение 3 неверно: рисунки нанесены лишь на 4 шарика из 20, большинство красных так и останутся без рисунка.

Ответ

Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)