ID: 00032594
В классе учится 29 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 — кружок по географии.
Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
В классе 29 человек, биологию посещают 20, географию — 16. Обозначим через $x$ число тех, кто ходит на оба кружка.
Объединив всех посетителей обоих кружков, получим не больше 29 человек: $20+16-x\leqslant29$, откуда $x\geqslant7$. Утверждение 1 требует «хотя бы двое», а на самом деле не меньше 7 — тем более верно.
Утверждение 4: оба кружка посещают не больше $\min(20,16)=16$ человек, значит 20 посещающих оба сразу быть не может — верно. Утверждение 2 означало бы, что все 20 биологов входят в 16 географов — невозможно. Утверждение 3 (все посещают оба) тоже невозможно: максимум оба кружка посещают 16 человек, а не все 29.