Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032584

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения о числах

№2. Задание 8

ID: 00032584

Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. Егор самый старший из четырёх указанных мальчиков.
  2. Андрей и Егор одного возраста.
  3. Виктор и Денис одного возраста.
  4. Денис младше Егора.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Виктор старше Дениса, но младше Егора: Денис $<$ Виктор $<$ Егор. Ещё известно, что Андрей не старше Виктора, то есть Андрей $\leqslant$ Виктор.

Утверждение 1: раз Виктор младше Егора, а Денис и Андрей не старше Виктора, то оба они тоже младше Егора — значит, Егор действительно старше всех троих. Верно. Утверждение 4 (Денис младше Егора) — прямое следствие цепочки Денис $<$ Виктор $<$ Егор. Верно.

Утверждение 2 (Андрей и Егор одного возраста) невозможно: Андрей $\leqslant$ Виктор $<$ Егор, значит Андрей строго младше Егора. Утверждение 3 (Виктор и Денис одного возраста) прямо противоречит условию «Виктор старше Дениса».

Ответ

14
Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)