В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх. В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены. В Митином доме больше этажей, чем в Ленином. Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032583

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения о числах

№2. Задание 8

ID: 00032583

В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены.
В Митином доме больше этажей, чем в Ленином.
Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Запишем сравнения одной цепочкой: у Мити этажей больше, чем у Маши; у Маши больше, чем у Лены; у Толи больше, чем у Лены. Из первых двух сразу следует: Митин дом выше Машиного, а Машин — выше Лениного, значит и Митин дом выше Лениного.

Утверждение 1: Ленин дом ниже и Машиного (дано), и Митиного (только что показали), и Толиного (дано) — значит, дом Лены действительно самый малоэтажный из четырёх. Верно. Утверждение 3 (у Мити больше этажей, чем у Лены) — это как раз середина построенной цепочки, тоже верно.

Утверждение 2 прямо противоречит условию (у Маши, наоборот, больше этажей, чем у Лены). Утверждение 4 про три одинаковых дома ничем не подтверждается: три из четырёх домов уже связаны строгой цепочкой неравенств и просто не могут совпасть по высоте.

Ответ

Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)