ID: 00032580
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 49 км. Путь из А в В занял у туриста 14 часов, из которых 7 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Из 14 часов пути 7 часов ушло на спуск, значит на подъём — оставшиеся $14-7=7$ часов.
Пусть скорость на подъёме равна $x$ км/ч, тогда на спуске — $x+3$ км/ч.
Путь на подъём: $7x$ км, путь на спуск: $7(x+3)$ км. Вместе — 49 км.
Уравнение: $7x+7(x+3)=49$.
Раскрываю скобки: $7x+7x+21=49$, то есть $14x=28$, значит $x=2$.
Скорость на спуске: $x+3=5$ км/ч.