Global EE

Задание 20 Базовая Математика №00032572

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 20

ID: 00032572

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 13 вопросов теста, а Ваня — на 15. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 40 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть в тесте $N$ вопросов. Время Пети: $\dfrac{N}{13}$ часа, время Вани: $\dfrac{N}{15}$ часа.

Разница 40 минут — это $\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}$ часа.

Уравнение: $\dfrac{N}{13}-\dfrac{N}{15}=\dfrac{2}{3}$.

Общий знаменатель 195: $\dfrac{15N}{195}-\dfrac{13N}{195}=\dfrac{2}{3}$, то есть $\dfrac{2N}{195}=\dfrac{2}{3}$.

Отсюда $N=\dfrac{195}{3}=65$.

Ответ

65
Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)