Global EE

Задание 20 Базовая Математика №00032554

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 20

ID: 00032554

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Ваня — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть в тесте $N$ вопросов. Время Пети: $\dfrac{N}{12}$ часа, время Вани: $\dfrac{N}{20}$ часа.

Разница 90 минут — это $\dfrac{90}{60}=1{,}5$ часа.

Уравнение: $\dfrac{N}{12}-\dfrac{N}{20}=1{,}5$.

Общий знаменатель 60: $\dfrac{5N}{60}-\dfrac{3N}{60}=1{,}5$, то есть $\dfrac{2N}{60}=1{,}5$, то есть $\dfrac{N}{30}=1{,}5$.

Отсюда $N=1{,}5\cdot30=45$.

Ответ

45
Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)