Задание 20 Базовая Математика №00032561

№2. Задание 20

ID: 00032561

Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 100 км/ч, а последнюю — со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть каждая треть пути равна $$d$$ км. Время на первую треть — $\dfrac{d}{60}$ , на вторую — $\dfrac{d}{100}$ , на последнюю — $\dfrac{d}{30}$ .

Весь путь — $$3d$$ , всё время — $d\left(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{30}\right)$ .

Привожу дроби к знаменателю 300: $\dfrac{5}{300}+\dfrac{3}{300}+\dfrac{10}{300}=\dfrac{18}{300}=\dfrac{3}{50}$ .

Средняя скорость: $\dfrac{3d}{d\cdot\frac{3}{50}}=3\cdot\dfrac{50}{3}=50$ км/ч.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)