ID: 00032556
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 16 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 496 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Путь туда и обратно одинаковый, поэтому средняя скорость — среднее гармоническое двух скоростей.
Пусть расстояние равно $d$. Время на яхте: $\dfrac{d}{16}$, время на самолёте: $\dfrac{d}{496}$.
Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{16}+\frac{1}{496}}$.
Приведу к знаменателю 496 (это $16\cdot31$): $\dfrac{31}{496}+\dfrac{1}{496}=\dfrac{32}{496}=\dfrac{2}{31}$.
Средняя скорость: $2:\dfrac{2}{31}=31$ км/ч.