Global EE

Задание 20 Базовая Математика №00032556

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032556

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 16 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 496 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Путь туда и обратно одинаковый, поэтому средняя скорость — среднее гармоническое двух скоростей.

Пусть расстояние равно $d$. Время на яхте: $\dfrac{d}{16}$, время на самолёте: $\dfrac{d}{496}$.

Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{16}+\frac{1}{496}}$.

Приведу к знаменателю 496 (это $16\cdot31$): $\dfrac{31}{496}+\dfrac{1}{496}=\dfrac{32}{496}=\dfrac{2}{31}$.

Средняя скорость: $2:\dfrac{2}{31}=31$ км/ч.

Ответ

31
Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)