Задание 20 Базовая Математика №00032551

№2. Задание 20

ID: 00032551

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 12 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 276 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Путь туда и обратно одинаковый, поэтому средняя скорость — среднее гармоническое двух скоростей.

Пусть расстояние равно $$d$$ . Время на яхте: $\dfrac{d}{12}$ , время на самолёте: $\dfrac{d}{276}$ .

Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{12}+\frac{1}{276}}$ .

Приведу к знаменателю 276 (это $12\cdot23$ ): $\dfrac{23}{276}+\dfrac{1}{276}=\dfrac{24}{276}=\dfrac{2}{23}$ .

Средняя скорость: $2:\dfrac{2}{23}=23$ км/ч.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)