Задание 20 Базовая Математика №00032549

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032549

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 30 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из них 8 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Из 11 часов пути 8 часов ушло на спуск, значит на подъём — оставшиеся $$11-8=3$$ часа.

Пусть скорость на подъёме равна $$x$$ км/ч, тогда на спуске — $$x+1$$ км/ч.

Путь на подъём: $$3x$$ км, путь на спуск: $$8(x+1)$$ км. Вместе — 30 км.

Уравнение: $$3x+8(x+1)=30$$ .

Раскрываю скобки: $$3x+8x+8=30$$ , то есть $$11x=22$$ , значит $$x=2$$ .

Скорость на спуске: $$x+1=3$$ км/ч.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)