ID: 00032549
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 30 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из них 8 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Из 11 часов пути 8 часов ушло на спуск, значит на подъём — оставшиеся $11-8=3$ часа.
Пусть скорость на подъёме равна $x$ км/ч, тогда на спуске — $x+1$ км/ч.
Путь на подъём: $3x$ км, путь на спуск: $8(x+1)$ км. Вместе — 30 км.
Уравнение: $3x+8(x+1)=30$.
Раскрываю скобки: $3x+8x+8=30$, то есть $11x=22$, значит $x=2$.
Скорость на спуске: $x+1=3$ км/ч.