Задание 20 Базовая Математика №00032539

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032539

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 21 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 273 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Путь туда и обратно одинаковый, поэтому средняя скорость — среднее гармоническое двух скоростей.

Пусть расстояние равно $$d$$ . Время на яхте: $\dfrac{d}{21}$ , время на самолёте: $\dfrac{d}{273}$ .

Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{21}+\frac{1}{273}}$ .

Приведу к знаменателю 273 (это $21\cdot13$ ): $\dfrac{13}{273}+\dfrac{1}{273}=\dfrac{14}{273}=\dfrac{2}{39}$ .

Средняя скорость: $2:\dfrac{2}{39}=39$ км/ч.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)