ID: 00032539
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 21 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 273 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Путь туда и обратно одинаковый, поэтому средняя скорость — среднее гармоническое двух скоростей.
Пусть расстояние равно $d$. Время на яхте: $\dfrac{d}{21}$, время на самолёте: $\dfrac{d}{273}$.
Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{21}+\frac{1}{273}}$.
Приведу к знаменателю 273 (это $21\cdot13$): $\dfrac{13}{273}+\dfrac{1}{273}=\dfrac{14}{273}=\dfrac{2}{39}$.
Средняя скорость: $2:\dfrac{2}{39}=39$ км/ч.