Задание 20 Базовая Математика №00032538

№2. Задание 20

ID: 00032538

Имеется два сплава. Первый содержит 50 % никеля, второй — 15 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 25 % никеля. Масса первого сплава равна 50 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (50 кг, 50 % никеля) чистого никеля $50\cdot0{,}5=25$ кг, во втором — $$0{,}15x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(50+x)$$ кг никеля 25 %, то есть $$0{,}25(50+x)$$ кг.

Уравнение: $$25+0{,}15x=0{,}25(50+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$25+0{,}15x=12{,}5+0{,}25x$$ , отсюда $$12{,}5=0{,}1x$$ , то есть $$x=125$$ .

Масса второго сплава — 125 кг, первого — 50 кг, значит первый легче второго на $$125-50=75$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)