Задание 20 Базовая Математика №00032537

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 20

ID: 00032537

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 20 вопросов теста, а Ваня — на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 5 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть в тесте $$N$$ вопросов. Время Пети: $\dfrac{N}{20}$ часа, время Вани: $\dfrac{N}{21}$ часа.

Разница 5 минут — это $\dfrac{5}{60}=\dfrac{1}{12}$ часа.

Уравнение: $\dfrac{N}{20}-\dfrac{N}{21}=\dfrac{1}{12}$ .

Общий знаменатель 420: $\dfrac{21N}{420}-\dfrac{20N}{420}=\dfrac{1}{12}$ , то есть $\dfrac{N}{420}=\dfrac{1}{12}$ .

Отсюда $N=\dfrac{420}{12}=35$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)